Como o próprio nome sugere, alguma coisa em função de outra, uma relação de valores.

Mas cuidado! Pois, existem condições necessárias para que uma relação seja considerada função.

Para saber que condições são essas e entender mais sobre função. Siga a leitura! Veremos:

  • Definição de função
  • Domínio, contradomínio e imagem de uma função
  • Condições para ser considerada função

Definição de função

Dados dois conjuntos A e B, chama-se função de A em B (f: A ->B) qualquer relação entre os elementos desses conjuntos, de modo que a cada elemento de A se associe um único elemento de B.

Função

A leia de associação utilizada foi f(x)= y = 2x + 1.

Vamos conferir:

função

Podemos então representar uma função por meio de um gráfico.

Afinal temos a entrada (x), conjunto A, e a saída (y), conjunto B, mediante o processamento de f(x).

Cada relação do par (x,y) vai mapeando ponto a ponto o comportamento da função.

Domínio, contradomínio e imagem de uma função

função

A partir desse exemplo, definimos que:

Domínio: é o conjunto de partida, conjunto A, indicado por D(f).

D(f) = A ou D(f) = {0,1,3}

Contradomínio: é o conjunto de chegada, é o conjunto B, indicado por CD(f).

CD(f) = B ou CD(f) = {1,3,5,7,8}

Conjunto imagem: é o conjunto formado por todos os elementos de B que possuem vínculo com os elementos de A, indicado por Im(f).

Im(f) = {1,3,7}

Condições para ser considerada função

Condição 1:

Para ser função, todos os componentes ou elementos que estão contidos no Domínio devem ter correspondência no contradomínio.

É função:

função

Não é função:

função
Pois o elemento 3 do conjunto A não está associado a nenhum elemento do conjunto B

Condição 2:

Cada elemento do domínio só pode ter apenas uma imagem.

É função:

função

Não é função:

função
O elemento 3 do conjunto A está associado a mais de um elemento do conjunto B

Condição 3:

Dois ou mais elementos diferentes de um domínio podem possuir a mesma imagem.

função

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