A matemática financeira estuda quanto vale o dinheiro ao longo do tempo.

No Brasil é mais comum vermos essa disciplina em graduações especificas ou em concursos públicos.

Mas possuir conhecimentos na matemática financeira é importante tanto para empresas como pessoas individuais, pois permite ter o melhor controle do dinheiro.

Afinal, essa disciplina vai muito além da teoria, possui muitas aplicações práticas. Por exemplo, pedir um empréstimo ao banco.

Entenda aqui sobre juros simples e compostos.

Juros Simples

Quando emprestamos um capital a uma pessoa física ou jurídica, recebemos de volta a quantia emprestada mais uma quantia denominada juros.

É como se estivesse alugado o dinheiro. A pessoa física ou jurídica devolve o que foi alugado, no caso o dinheiro, mais o valor do aluguel mediante ao tempo que ficou com ele.

Mas não é só em empréstimos que vemos os juros, ele também vale para compras parceladas, vendas a prazo e investimentos.

Denominamos juros simples a remuneração de um capital (C) aplicado a uma taxa (i), por um período de tempo (t)

j = c.i.t

Montante (M) é o total a ser pago ao final do empréstimo. Corresponde ao capital (C) mais o total de juros (j).

M = C + j

O crescimento de um regime à juros simples é gerado por uma PA. Logo o gráfico do crescimento é dado por uma reta.

Exemplo:

Pedi R$ 4 000,00 de empréstimo a um banco. Pagarei daqui a 6 meses, tendo sido combinada uma taxa de juros de 2% ao mês. Quanto pagarei de juros simples? Que valor total pagarei ao final do empréstimo?

j = c.i.t

C = R$ 4.000,00

i = 0,02

t = 6 meses

j = 4.000 . 0,02.6

j = 480

M = C + j

M = 4.000 + 480

M = 4.480

Juros Compostos

Juros compostos são aqueles pagos sobre juros já vencidos.

Os juros compostos são calculados sobre um montante cada vez maior.

Isso ocorre porque eles incidem sobre um capital que já incorporou outros juros. Dessa forma, seu resultado será sempre maior do que o dos juros simples.

Fórmula:

M = C .(1 + i)^n

Observação, o sinal ^ representa elevado, no caso da equação é elevado a n

O que os símbolos representam?

  • C: capital (o dinheiro que você economiza ou toma emprestado)
  • i: porcentagem da taxa de juros dividida por 100
  • n: número de períodos de tempo
  • M: montante. Representa a quantia resultante

O crescimento de um regime à juros compostos é gerado por uma PG. Logo o gráfico do crescimento é dado por uma exponencial.

Exemplo:

Um investidor fez uma aplicação de R$80.000,00, com juros compostos, a uma taxa de 20% ao ano. Qual foi o montante disponível ao término de quatro anos? Qual foi o total dos juros da aplicação?

M = C .(1 + i) ^n

M = 8.000 . (1 + 0,20)³

M = 165.888,00

O montante disponível ao término de quatro anos foi de R$ 165.888,00 e os juros da aplicação correspondem a:

M = C + j

j = M – C

j = 165.888,00

j = 85.888,00

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